数学围棋 美国数学协会主席艾勒文教授说：“我研究了这么多年智力游戏，围棋是最好 的一种。” 我在伯克利教棋的时候，有一个年轻的美国学生戴维。有一次他给了我一些跟 围棋有关的数学题，有几题我答得挺快的。反过来我又给他出了一些我们在国家队 里经常做的题目，比如三个黑子三个白子并在一起，每次只能移动两个子，移动三 下，变成了每个子相邻的都是另一种颜色。隔了一周，再上课时，我看见他正在表 演十几个子的大移动，把我的题目扩张了。我惊讶地问他，你怎么这么快就弄出来 了？戴维说，这不难，我就是研究数学的博士生，我的老师一直在研究跟数学有关 的棋和游戏，而且我的老师对一目的官子非常有研究，很想请你去看他上课。 我当然去了，只见戴维的老师艾勒文・伯林坎在棋盘上把一至二目之间，包括 一又四分之一、一又八分之一、一又十六分之一这样的官子题目都做出来了。我跟 他下的时候，他就看着棋盘上的坐标，如果左上这个是一又十六分之一，他就要先 走一又四分之一，这样下他是不会失误的，而我稍微不注意就是出去一目。而且他 叫左上角、右上角，还有一套独特的叫法，他把棋盘似地图坐标般分开，叫做为： 北、东北角……听说，他把这些题目拿到日本棋院，很多职业棋手都被他考倒了。 多年以后，乃伟来到美国，艾勒文教授经常跟我们学棋。他说他有一个很好的 女性朋友，在数学上特别聪明，她的为人处世跟乃伟一样，不喜欢在人多的地方交 往，她跟乃伟见面，肯定很有意思，因为她们都是头脑聪明的人。我告诉他，看见 乃伟你也许会失望，因为她一点儿也不聪明。他说，正好我那位朋友除了数学，对 其他的也不感兴趣，这样的人才是大天才。 我和艾勒文教授下棋时，每当下到官子阶段他就特别高兴，他说：“发挥我特 长的时候到了。”问题是他的计算是在先告诉他官子的正确次序前提下，如果让他 来考虑官子的正确次序，那他会头疼得老是出错。所以每到官子时，他就把整个题 目记下来，请他的秘书复印成跟真棋盘一样大小的图案，还用塑料薄膜把它裱起来。 他说：“复盘我复不清楚，现在这样每个棋子都和真的一样大，那我就不会把棋子 复丢了。”他就是这样研究棋的。后来我们知道，这位教授做过好几届美国数学协 会的主席。他告诉我：“我做主席的时候，我就大力推广这些智力游戏。鉴于此， 我希望以后在伯克利举办数学年会的时候，你们能来表演，我一定要把你们介绍给 那些最优秀的数学家。” 果然，在2000年7月的伯克利数学年会上，艾勒文教授邀请我和乃伟做了数学和 围棋结合在一起的表演，这是第三次举办这类活动，只不过这次的规格更高，奖金 也更高。这棋有它独特的规则，黑棋贴九目半，旁边放着二十张卡片。二十张卡片 是这样的：第一张二十目，第二张十九目半，第三张十九目……你可以选择下棋， 你也可以选择拿卡。那盘棋我们下了将近六个小时，数学家们看得津津有味。这位 数学家的理论是让大家从另一个角度来理解围棋，因为很多围棋书都是这样写的： 这步大，这步很大，这步非常大。但是“大”的概念不明确，如果能让围棋爱好者 明白，这步大是大在三十六目，或者是三十六目到四十目之间……这样大家就很容 易理解了。所以，艾勒文教授提出了下数学棋的设想，并主张从数学的角度来推广 围棋。艾勒文教授说：“我研究了这么多智力游戏，围棋是最好的一种。”