志第二十三 律历三 ○应天 乾元 仪天历 步五星 岁星总：七十九万七千九百三十一、秒五。《乾元》率二十三万四千五百三十 五、秒五千七百二十五，《仪天》木星周率四百二万八千五百八十七、秒七千五百 六十。 平合：三百九十八日、八千八百五十七、秒二十八。《乾元》余二千五百五十 五、秒八千六百二十五，约分八十七。《仪天》余八千七百八十七、秒七千五百六 十。二历平合皆谓之周日，数同《应天》。 变差：空、秒一十六。《乾元》差二十八、秒九千四百二十二半，秒母一万。 《仪天》岁差九十八、秒九千五百。上限二百五度，下限一百六十度、二十五分、 秒六十三。 荧惑总：一百五十六万一百五十二、秒三。《乾元》率四十五万八千五百九十 二、秒九千一百八十三、十四。《仪天》火星周率七百八十七万七千一百九十一、 秒一千一百。 平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。《乾元》余二千七百四、秒五 千九百一十七，约分九十二。《仪天》余九千二百九十一、秒一千一百。二历平合 皆谓之周日，数同《应天》。 变差：三、秒空。《乾元》差二十九、秒一千一百三十五。《仪天》岁差九十 八、余三千八百。上限一百九十六度八十，下限一百六十八度四十五、秒六十三。 镇星总：七十五万六千三百一十一、秒八十五。《乾元》率二十二万二千三百 一十一、秒二千一百六十四、二十。《仪天》土星周率三百八十一万八千六百八、 秒三千五百。 平合：三百七十八日、八百六、秒五十一。《乾元》余二百三十六、秒八百三 十一，约分八。《仪天》余八百八、秒三千五百。二历平合皆谓之周日，数同《应 天》。 变差：五、秒七十九。《乾元》差二十八、秒九千五百三。《仪天》岁差一百、 秒一千一百，上限一百八十二度、六十三分、秒八十一，下限同上限。 太白总：一百一十六万八千二十二、秒四十二。《乾元》率三十四万三千三百 三十九、秒一千五百四十七。《仪天》金星周率五百八十九万七千四百八十九、秒 五千四百。 平合：五百八十三日、八千九百九十六、秒一十。《乾元》余二千六百七十六、 秒一千七百三十五，约分九十一。《仪天》余九千一百八十九、秒五千四百。二历 平合皆谓之周日，数同《应天》。 再合：二百九十一日、九千四百九十九、秒五。《乾元》、《仪天》不立此法。 变差：二、秒三十六。《乾元》差二十九、秒一千七百九十八。《仪天》岁差 一百二十、余八千三百九，上限一百九十七度一十六，下限一百六十八度、秒六十 三。 辰星总：二十三万一千八百六、秒四十二、八十。《乾元》率八万八千一百三 十七、秒四千四百一十，八十。《仪天》水星周率一百一十七万三百八十七、秒二 千八百。 平合：一百一十五日，八千八百二、秒三十。《乾元》余二千五百八十七、秒 二千九十四，约分八十八。《仪天》余八千八百八十七、秒二千八百。二历平合皆 谓之周日，数同《应天》。 再合：五十七日、九千四百二、秒一十五。《乾元》、《仪天》不立此法。 mpanel(1); 变差：三、秒七十八。《乾元》差二十九、秒一千一百三十八。《仪天》岁差 九十八、秒三十，上限一百八十三度、六十二分，下限一百八十二度、六十二分、 秒六十三。 求五星天正冬至后加时平合日度分秒：《乾元》谓之五星平合变日，《仪天》 谓之常合中日中度。 各以星总除元积为总数，不尽者，返减星总，余，半而进 位；又置总数，木、火三之，土如其数，皆百而从之，以元法收之，为天正冬至后 平合日度及分。《乾元》置岁积分，各以星率去之，不尽，用减星率，余以五因之， 满元率收为日，不满，退除为分。《仪天》各以其星周率去岁积分，不满者，返减 其周率，余以宗法收为日，不尽，退除为分。 求平合入历分：《乾元》谓之入历，《仪天》谓之推五星常合入历度分。 各以其星变差展所求积年，满三百六十五万三千二百九十三、秒一十九，去之不尽， 以元法收为度，不满为分，以减平合日，为入历度分。《乾元》以积年乘星差，以 周天策去之，不尽，以元率收为度，不满，退除为分，用减平合变日，为入历分。 《仪天》各置其星岁差，以积年乘之，满三百六十八万九千八百八、秒九千九百去 之，不尽，以宗法收为度，不满，退收为分。 求入阴阳变分：在阳末变分以下为入阳历；以上去之，余为入阴历。置入阴、 阳历分，以阴、阳变数去之，不尽，为入阴、阳数及变分。 《乾元》岁星前限二万五百五，中限一万二百四十八，后限一万六千二十；荧 惑前限一万九千六百八十二，中限六千五百六十四，后限一万六千八百四十四；镇 星前限一万八千二百六十二，中限九千一百二十六，后限同前限，前、后、中皆半 周天；太白前限一万九千七百一十六，中限九千八百五十八，后限一万六千八百九； 辰星前、中、后与镇星同。又岁星前法一千七百八，后法一千三百三十四，荧惑前 法一千六百四十一，后法一千四百三；镇星、辰星前后法皆一千五百二十二；太白 前法一千六百四十三，后法一千四百二。《仪天》各置常合入历度分，如在上限末 数已下者为增数；以上者减去上限末数下度分，余为入下限减数。又各置所入上、 下限度分，以上、下限度分相近者减之，余为入次限、下限度及分。 《乾元》五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。入阴阳定分：《乾元》 谓之入诸历变分，《仪天》谓之求五星常合入增减定数。 以入变分各减初变分， 余却以其变下损益率展之，百而一为分；损益次变下阴、阳积为定分。《乾元》置 平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减之，余却依入历 分入初末限；各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，为后限分；在中限 以下为初限，以上去之，为末限分；置初、末，以前、后限星分除之为限数，不满， 为初末限日；各以其限差分约之，为差；初限以加、末限以减，用加减前、后限度 为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分，以其限下损益率乘之，退一等，以 百约之为度，不满为分，以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者， 置其变入上下限，准此求之。 定合积日：《乾元》谓之求定日，《仪天》谓之求五星定合积日。 日除阴、 阳定分，为二；阳加阴减平合日，为定积日及分。《乾元》置变日，以前、后限度 前加后减，为定日。《仪天》各置其星常合中日及余，以入历增减度增者增之、减 者减之，金、水返而加减之，以日躔定差先减后加之，金、水则先加后减，即得定 合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限，皆以半周天为准。 入气盈缩度分：《乾元》谓之入气，《仪天》谓之求入盈缩初末限。 置定 积，以常数去之，不尽者，为入气日分；置入气日分，如求朔望盈缩术入之，即得 入气盈缩度分。《乾元》置定日，以气策去之为气数，不尽，为入气日；命以冬至， 算外，即得入气日及分。《仪天》各置定合积日，在半周天以下者去之，余为在缩， 乃视在盈缩初限日及约余以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日约余， 为在盈缩末限日及余。 定合日辰：《乾元》谓之日辰，《仪天》同《应天》。 以其大、小余加入 气日，命从甲子，算外，即得所求。《乾元》、《仪天》以冬至大、小余加定日， 各满纪法去之，余并同《应天》。《乾元》冬至小余以元率退收，百为母；又有日 躔阴阳度，置其气阴阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。 求入月日数：《仪天》谓之求定合在何月日。 置定合日辰大余，以定朔大 余减之，余命算外，即得所求。二历法同。 定合定星：《乾元》同。《仪天》谓之求日躔先后定数、求五星定合定度及分。 各以其星入气盈缩度分盈加缩减之，又以百除阴、阳定分，为度分；阳加阴减， 皆加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去之，不满宿，即得所求。《乾元》 各置其星平合中星，以日躔阴阳度阴减阳加之；又以其星入历限度前加后减之，即 为其星定合定星。余同《应天》。《仪天》置所入限日下小余，以其日盈缩率乘， 以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分；又各置其星常合中 度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减，减者增；又以日躔先后定 度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减其日躔差，木星二因，退位，火 星除二，土星退位，从下加三，金、水倍，用即得定度及分。余同《应天》。 岁星入段亦名入变 荧惑入段镇星入段太白入段辰星入段 诸段平日平度：《乾元》谓之诸星变定积，《仪天》谓之五星诸变中日中度。 置平合日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。《乾元》各置其星变日，以 所求入历前加后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变，皆以返用加减。荧惑 晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；在留变者， 置其变定积，以前变前后度前后减之。其火星三因之，后退者倍之。《仪天》各置 其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日变度加减中星，即得诸变中日 中度及分。 诸段入历：《仪天》谓之求五星诸变入限及增减定度。 置平合入阴阳历分， 各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。《乾元》以在诸变历分中入历名曰限变度。 《仪天》各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，满周天去之， 余依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者，置增减定度及 分，以四乘三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘，增减定度及分，退 一位，为晨星变定差。 诸段入变分：置入历分，各以变分去之，余为入变分。求阴阳定分，依平合术 入之。《乾元》诸段变分在入变前述。《仪天》即同《应天》。 五星诸段定积曰：《乾元》谓之求五星诸变定日。 置其入阴阳定分，百除， 为日分；阳减阴减诸段平日。其金水夕见、晨疾返为之定积。其金星晨次、晨迟， 更用盈缩度缩加盈减定积为定。求其入气月日，如平合术入之。又荧惑前迟定积， 置平合入阴阳历分，加二万一千六百七十五，盈三万六千五百二十五半去之。余与 见求入阴阳历同者，更不求之，如不同历者，即依平合术入，所得，用加前迟留退、 后退留平日为定积，入气月日如前。又五星定用盈缩差及阴阳定分：岁荧惑镇星晨 见、夕疾、定合，太白定合、夕见、夕退、再合、晨见及后、晨疾，皆用盈缩定差， 太白定合晨、夕见及后疾，皆用盈缩定差。内岁星后疾不用盈缩定差，辰星诸段总 用盈缩定差盈加缩减。荧惑晨见阴阳定分身外加一，前疾阳定分再析，各为定分。 《乾元》诸变定日在入变前。《仪天》各置其星入变中日，以其星所入变限增减定 度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕顺疾、夕次疾、晨次疾，水 星定合、夕见、晨疾变，皆以增减定度及分，增者减之，减者增之，各得定日。合 用日躔差者，乃以日躔先后定差先减后加，乃为定日及分。其日躔差，金水定合、 夕见、晨疾，以日躔差先加后减，乃为定日及分天之度数。 定星：《乾元》谓之求五星诸变定星，《仪天》谓之求五星诸变定度。 以 合用盈缩定差加减平度分，又以阴阳定分阳加阴减。其金水夕见、晨疾返用为定星， 求宿度，加平合入之。荧惑前迟、后退差度以二百三十六度加前迟定星，二百五十 七度加后退定星，如半周天以下为阳度；以上者去之，余为阴度；前迟阴阳度在一 百一十度以上者，返减半周天，余以五因之，后退入阴阳度在七十四度以下者，亦 五因之，皆满百为度分，阳减阴加定星，为前迟、后退定星；求宿度，加平合入之。 《乾元》置其星其变中星，以入历前后度前加后减之，又合用阴阳度者，阴减阳加 之，为定星；以冬至黄道日度加之，命从斗宿，算外，即其变所入宿次也。若在留 变者，更不求定星也，只用前变定星为留变定星。又荧惑留差，以一百一十九度减 前迟定星，以一百三十四度减后退定星，在一百八十二度半以下为前，以上者去之 为后，置前后度，在七十三度以下为在前，以上者返减一百八十三度半，余为后度， 皆倍之，百除为度，命曰留差度及分也。又前退定星度，以一百二十三度减前退定 星，又以一百三十一度减后退定星，在一百八十二度半以下者为前，以上者去之为 后，视前后度在七十三度以下为前，以上者返减一百八十二度半为后：皆以倍之， 百除为度，即得前后退差度及分也；用前减后加其段定星为定星。又五星用阴阳度： 岁星荧惑镇星晨见，后疾，夕合；太白夕见、退，夕合，晨见，后疾，平合皆用日 躔、阴阳度，其辰星诸段皆用之。《仪天》各置其星其变中度及分，以其变入限增 减定度及分，增者增之，减者减之。其金星定合、夕见、夕定度及分，增者减之， 减者增之，各得定日、次定日，各加减讫后，合用日躔先后定差者，以日躔先后定 差及分先减后加之，即各得定度及分。其日躔差，木星定合，五因，半而退位，晨 见先二因，退位，后五因，半而退位；后定疾先差五因，半而退位，定差二因退位； 火星定合，身外除二，晨见先差七因，退位，后差身外除二，后差七因退位；土星 定合，退位从下加二，晨见先差退位，后差从下加三，退位，后差退位；金星定合， 二因之，夕见先差伏倍用，后差从下加三，晨疾伏先差从下加二，后差二因，夕退 伏、晨退见六因，先后退位；水星夕见后差从下加三，先差二因，晨疾先差从下加 三，后差倍用，定合乃用加减次定度为定度，置定度及分，以加天正冬至加时黄道 日度及分，命从斗宿初度起算，至不满宿，算外，即得其变加时宿度，其火星前、 后退及前迟变皆为次定星，又置之，以留退定差度及分，增者增之，减者减之，得 为前、后退定度，前迟，置前留定差，以三除之，乃用增减前迟定度也。又火星留 差，以一百二十四半减前迟次定度，又以二百四十六度少加后退定度，若在一百八 十二度六十二分以下为入在增；以上者，以减去一百八十二度六十二分为入在减。 置入在增、减度及分，如在七十二度以下者为上限；以上者，返减一百八十二度六 十二分，余为下限。各置所入上、下限增减度及分，在上限四因之，在下限倍，身 外加三，皆以一百约之为度及分，若在后留者，三因之为定差度及分。又，《仪天》 有火星退定差度及分，以二百四十一度少加前退后次定度，又以一百一十九度减退 次定度及分，余，在一百八十二度六十二分以下者为入在增；以上者，减去一百八 十二度六十二分，余为入在减。又置入上、下限度分，若在七十二度以下者为上限， 如在七十二度以上者为减一百八十二度六十二分，余为下限。又置上下限增减度分， 在上为度，不满为分，即各得退定差度及分，其定差，如在后退者，倍之为定差。 又有火星留定日，各置前、后留常中日，前留以前迟变入限增减定度及分，增者增 之，减者减之，各以前、后留定差度及分，增者加之，减者损之，即得前、后留定 日，其增减差通入历用之。又有火星前、后退定度，各置前、后变次定度及分，以 前、后退定差度及分，如在增者加之，在减者损之，即得定度及分；置定度及分， 以加天正冬至黄道日度及分，命从斗宿初度去之，至不满宿，算外，即得退行所在 宿度及分也，其增减定度，三除乃用之。 日率度率：以本段定积减后段定积，为泛日率；以本段定星减后段定星，为定 度率。又置后段甲子，以前段甲子减之，余为距后实日率。《乾元》以前段定积减 后段定积为日率，以其段定星减后段定星为度率。《仪天》各置其段定日定度，以 前段定日定度减之，余者为其段日率、度率。其退行段，置前段定度减之，余为退 行度率。 平行分：《仪天》谓之求每日平行度及分。 以距后日率除度率，为平行分。 《乾元》以日率除度率为行分。《仪天》各置其段度率及分，以其段日率除之，即 得其星平行分。 初末行分：《仪天》谓之求每段初末日度及分。 置其段平行分，与后段平 行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初、末行分；后多者减平行分为初，加 平行分为末；后少者加平行分为初，减平行分为末。《乾元》法同。《仪天》各以 其段平行分与后段平行分相减，余为会差，半会差，以加减其段平行分，余同《应 天》。又五星前留一段及后退段，皆加为初、减为末；后留一段及前退段，皆以半 总差减为初、加为末。其总差消息前后段初、末分，令衰杀等以用总差，即得前后 段初、末行分相应也。 求日差：以距后日除合差为日差。《乾元》以日率除合差为日差。《仪天》置 其段总差，以减其日率，一百除之，即为每日差行之分。 求每日行分：以日差后多者益、后少者损初日行分，为每日行分。《乾元》、 《仪天》法同。 求每日星所在：以每日行分顺加逆减其星，命如前，即得所求。其木火土水前、 后迟段平行分倍之，前为初，后为末分，各以距后日除，为日差；前迟日损、后迟 日益，为每日行分。《乾元》以日差累损益初日行分，累加其段宿次，即得每日星 行宿次及分。《仪天》求每日差行度及分，各置其段总差，以减其日率一日以余之， 即为每日差行之分。以每日差分累损益初日行分，为每日行度及分。初日行分多于 末日行分，累损初日行分；少于末日行分，累益初日行分。将其每日行度及分累加 其星初日所在宿次，各得每日所在宿次及分。如是退行段，将每日行分累减其初日 宿次及分，即得退行所在宿度及分。又《仪天》有直求其日星所在宿次，置其所求 日，减一，以乘每日差分，所得为积差，以积差加减初日行分，初日多于末日减之； 末日多于初日加之，即得其日行分；以初日行分并之，乃半之，为平行分；置平行 分，以求日数乘之，为积度及分；以其积度及分加其星初日宿度，命去之，即其星 其日所在宿次及分、如是退行段，以其积度及分减其星初日宿度，余，为其星所在 宿度及分。 漏刻，《周礼》，挈壶氏主挈壶水以为漏，以水火守之，分以日夜，所以视漏 刻之盈缩，辨昏旦之短长。自秦、汉至五代，典其事者，虽立法不同，而皆本于 《周礼》。惟后汉、隋、五代著于史志，其法甚详，而历载既久，传用渐差。国朝 复挈壶之职，专司辰刻，署置于文德殿门内之东偏，设鼓楼、钟楼于殿庭之左右。 其制有铜壶、水称、渴乌、漏箭、时牌、契之属：壶以贮水，乌以引注，称以平其 漏，箭以识其刻，牌以告时于昼，牌有七，自卯至酉用之，制以牙，刻字填金。 契以发鼓于夜，契有二：一曰放鼓。二曰止鼓制以木，刻字于上。 常以卯正 后一刻为禁门开钥之节，盈八刻后以为辰时，每时皆然，以至于酉。每一时，直官 进牌奏时正，鸡人引唱，击鼓一十五声，惟午正击鼓一百五十声。 至昏夜鸡唱， 放鼓契出，发鼓、击钟一百声，然后下漏。每夜分为五更，更分为五点，更以击鼓 为节，点以击钟为节。每更初皆鸡唱，转点即移水称，以至五更二点，止鼓契出， 凡放鼓契出，禁门外击鼓，然后衙鼓作，止鼓契出亦然，而更鼓止焉。 五点击 钟一百声。鸡唱、击鼓，是谓攒点，至八刻后为卯时正，四时皆用此法。禁钟又别 有更点在长春殿门之外，玉清昭应宫、景灵宫、会灵观、祥源观及宗庙陵寝亦皆置 焉，而更以鼓为节，点以钲为节。大中祥符三年，春官正韩显符上《铜浑仪法要》， 其中有二十四气昼夜进退、日出没刻数立成之法，合于宋朝历象，今取其气节之初， 载之于左： 殿前报时鸡唱，唐朝旧有词，朱梁以来，因而废弃，止唱和音。景德四年，司 天监请复用旧词，遂诏两制详定，付之习唱。每大礼、御殿、登楼、入阁、内宴、 昼改时、夜改更则用之，常时改刻、改点则不用。 五更五点后发鼓曰： 朝光发，万户开，群臣谒。平旦寅，朝辨色，泰时昕。日出卯，瑞露