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志第十三 律历下
开皇二十年,袁充奏日长影短,高祖因以历事付皇太子,遣更研详著日长之候。
太子征天下历算之士,咸集于东宫。刘焯以太子新立,复增修其书,名曰《皇极历》,
驳正胄玄之短。太子颇嘉之,未获考验。焯为太学博士,负其精博,志解胄玄之印,
官不满意,又称疾罢归。至仁寿四年,焯言胄玄之误于皇太子:
其一曰,张胄玄所上见行历,日月交食,星度见留,虽未尽善,得其大较,官
至五品,诚无所愧。但因人成事,非其实录,就而讨论,违舛甚众。
其二曰,胄玄弦望晦朔,违古且疏,气节闰候,乖天爽命。时不从子半,晨前
别为后日。日躔莫悟缓急,月逡妄为两种,月度之转,辄遗盈缩,交会之际,意造
气差。七曜之行,不循其道,月星之度,行无出入,应黄反赤,当近更远,亏食乖
准,阴阳无法。星端不协,珠璧不同,盈缩失伦,行度愆序。去极晷漏,应有而无,
食分先后,弥为烦碎。测今不审,考古莫通,立术之疏,不可纪极。今随事纠驳,
凡五百三十六条。
其三曰,胄玄以开皇五年,与李文琮于张宾历行之后,本州贡举,即赍所造历
拟以上应。其历在乡阳流布,散写甚多,今所见行,与焯前历不异。玄前拟献,年
将六十,非是忽迫仓卒始为,何故至京未几,即变同焯历,与旧悬殊?焯作于前,
玄献于后,舍己从人,异同暗会。且孝孙因焯,胄玄后附孝孙,历术之文,又皆是
孝孙所作,则元本偷窃,事甚分明。恐胄玄推讳,故依前历为驳,凡七十五条,并
前历本俱上。
其四曰,玄为史官,自奏亏食,前后所上,多与历违,今算其乖舛有一十三事。
又前与太史令刘晖等校其疏密五十四事,云五十三条新。计后为历应密于旧,见用
算推,更疏于本。今纠发并前,凡四十四条。
其五曰,胄玄于历,未为精通。然孝孙初造,皆有意,徵天推步,事必出生,
不是空文,徒为臆断。
其六曰,焯以开皇三年,奉敕修造,顾循记注,自许精微,秦汉以来,无所与
让。寻圣人之迹,悟曩哲之心,测七曜之行,得三光之度,正诸气朔,成一历象,
会通今古,符允经传,稽于庶类,信而有徵。胄玄所违,焯法皆合,胄玄所阙,今
则尽有,隐括始终,谓为总备。
仍上启曰:“自木铎寝声,绪言成烬,群生荡析,诸夏沸腾,曲技云浮,畴官
雨绝,历纪废坏,千百年矣。焯以庸鄙,谬荷甄擢,专精艺业,耽玩数象,自力群
儒之下,冀睹圣人之意。开皇之初,奉敕修撰,性不谐物,功不克终,犹被胄玄窃
为己法,未能尽妙,协时多爽,尸官乱日,实玷皇猷。请征胄玄答,验其长短。”
焯又造历家同异,名曰《稽极》。大业元年,著作郎王邵、诸葛颍二人,因入
侍宴,言刘焯善历,推步精审,证引阳明。帝曰:“知之久矣。”仍下其书与胄玄
参校。胄玄驳难云:“焯历有岁率、月率,而立定朔,月有三大、三小。案岁率、
月率者,平朔之章岁、章月也。以平朔之率而求定朔,值三小者,犹以减三五为十
四;值三大者,增三五为十六也。校其理实,并非十五之正。故张衡及何承天创有
此意,为难者执数以校其率,率皆自败,故不克成。今焯为定朔,则须除其平率,
然后为可。”互相驳难,是非不决,焯又罢归。
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四年,驾幸汾阳宫,太史奏曰:“日食无效。”帝召焯,欲行其历。袁允方幸
于帝,左右胄玄,共排焯历,又会焯死,历竟不行。术士咸称其妙,故录其术云。
甲子元,距大隋仁寿四年甲子积一百万八千八百四十算。
岁率,六百七十六。
月率,八千三百六十一。
朔日法,千二百四十二。
朔实,三万六千六百七十七。
旬周,六十。
朔辰,百三半。
日干元,五十二。
日限,十一。
盈泛,十六。
亏总,十七。
推经朔术:
置入元距所求年,月率乘之,如岁率而一,为积月,不满为闰衰。朔实乘积月,
满朔日法得一,为积日,不满为朔余。旬周去积日,不尽为日,即所求年天正经朔
日及余。
求上下弦、望:加经朔日七、余四百七十五小,即上弦经日及余。又加得望、
下弦及后月朔。就径求望者,加日十四、余九百五十半;下弦加日二十二、余百八
十三大;后月朔加日二十九,余六百五十九。每月加闰衰二十大,即各其月闰衰也。
凡月建子为天正,建丑为地正,建寅为人正。即以人正为正月,统求所起,本
于天正。若建岁历从正月始,气、候、月、星,所值节度,虽有前却,并亦随之。
其前地正为十二月,天正为十一月,并诸气度皆属往年。其日之初,亦从星起,晨
前多少,俱归昨日。若气在夜半之后,量影以后日为正。诸因加者,各以其余减法,
残者为全余。若所因之余满全余以上,皆增全一而加之,减其全余;即因余少于全
余者,不增全加,皆得所求。分度亦尔。凡日不全为余,积以成余者曰秒;度不全
为分,积以成分者曰篾;其有不成秒曰麽,不成篾曰幺。其分、余、秒、篾,皆一
为小,二为半,三为大,四为全,加满全者从一。其三分者,一为少,二为太。若
加者,秒篾成法,从分余。分余满法从日度一,日度有所满,则从去之。而日命以
日辰者,满旬周则亦除;命有连分、余、秒、篾者,亦随全而从去。其日度虽满,
而分秒不满者,未可从去,仍依本数。若减者,秒篾不足,减分余一,加法而减之;
分余不足减者,加所从去或前日度乃减之。即其名有总,而日度全及分余共者,须
相加除,当皆连全及分余共加除之。若须相乘,有分余者,母必通全内子,乘讫报
除。或分余相并,母不同者,子乘而并之。母相乘为法,其并,满法从一为全,此
即齐同之也。既除为分余而有不成,若例有秒篾,法乘而又法除,得秒篾数。已为
秒篾及正有分余,而所不成不复须者,须过半从一,无半弃之。若分余其母不等,
须变相通,以彼所法之母乘此分余,而此母除之,得彼所须之子。所有秒篾者,亦
法乘,不满此母,又除而得其数。麽幺亦然。其所除去而有不尽全,则谓之不尽,
亦曰不如。其不成全,全乃为不满分、余、秒、篾,更曰不成。凡以数相减,而有
小及半、太须相加减,同于分余法者,皆以其母三四除其气度日法,以半及太、大
本率二三乘之,少、小即须因所除之数随其分余而加减焉。秋分后春分前为盈泛,
春分后秋分前为亏总,须取其数。泛总为名,指用其时,春分为主,亏日分后,盈
日分前。凡所不见,皆放于此。
气日法,四万六千六百四十四。
岁数,千七百三万六千四百六十六半。
度准,三百三十八。
约率,九。
气辰,三千八百八十七。
余通,八百九十七。
秒法,四十八。
麽法,五。
推气术:
半闰衰乘朔实,又度准乘朔余,加之,如约率而一,所得满气日法为去经朔日,
不满为气余。以去经朔日,即天正月冬至
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